已知在△ABC中,三边长a,b,c满足等式a2+2b2+c2﹣2ab﹣2bc=0,试判断该三角形是什么三角形,并加以证明.
题型:解答题难度:一般来源:北京期中题
已知在△ABC中,三边长a,b,c满足等式a2+2b2+c2﹣2ab﹣2bc=0,试判断该三角形是什么三角形,并加以证明. |
答案
解:△ABC是等边三角形. 理由:∵a2+2b2+c2﹣2ab﹣2bc=0, ∴a2+b2+c2+b2﹣2ab﹣2bc=0, ∴(a﹣b)2+(b﹣c)2=0, ∴a﹣b=0,,b﹣c=0, ∴a=b=c, ∴△ABC是等边三角形 |
举一反三
因式分解:=______________ |
下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是 |
[ ] |
A.x2+1 B.x2+2x﹣1 C.x2+x+1 D.x2+4x+4 |
分解因式: (1)ax2﹣ax﹣2a (2)a3+a2﹣a﹣1. |
分解因式:( ) |
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