分解因式：（1） -3a2bc2+12a3b2c2+9a2bc3；（2）（m+n）（p-q）+（m+n）（p+q）；（3） -m2n（x-y）n+mn2（x-

题型：解答题难度：一般来源：同步题

分解因式：
（1） -3a²bc²+12a³b²c²+9a²bc³；
（2）（m+n）（p-q）+（m+n）（p+q）；
（3） -m²n（x-y）ⁿ+mn²（x-y）ⁿ⁺¹。

答案

解：（1）-3a²bc²（1-4ab-3c）；
（2）2p（m+n）；
（3） -mn（x-y）ⁿ（m-nx+ny）。

举一反三

1-（    ）²=（（    ）+（    ））（1-5y）；
（2x+3）²-x²=（    ）；
ab²-a=a（    ）；
x²-4y²+2x-4y=（x+2y+2）（    ）。

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若1-xⁿ=（1+x²）（1+x）（1-x），则n=（）。

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下列各式运用平方差公式分解因式正确的是 [ ]
A.x²+y²=（x+y）（x+y）
B.x²-y²=（x+y）（x-y）
C.-x²+y²=（-x+y）（-x-y）
D.-x²-y²=-（x+y）（x-y）

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下列因式分解错误的是 [ ]
A.1-16a²=（1+4a）（1-4a）
B.x³-x=x（x²-1）
C.a²-b²c²=（a+bc）（a-bc）
D.

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分解因式x^m+3-x^m+1的结果是 [ ]
A.x^m（x³-x）
B.x^m（x³-1）
C.x ^m+1（x²-1）
D.x^m+1（x-1）（x+1）

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分解因式： （1） -3a2bc2+12a3b2c2+9a2bc3；（2）（m+n）（p-q）+（m+n）（p+q）；（3） -m2n（x-y）n+mn2（x-