求证：无论x、y为何值，4x2-12x+9y2+30y+35的值恒为正。
题型：解答题难度：一般来源：同步题
答案
解：原式=
-12x+9+
+30y+25+1
=（
-12x+9）+（
+30y+25）+1
=[
-2×2x×3+32]+[（3y）2+2×3y×5+52]+1
=（2x-3）2+（3y+5）2+1
因为（2x-3）2≥0，（3y+5）2≥0，所以（2x-3）2+（3y+5）2+1≥1
即4x2-12x+9y2+30y+35的值恒为正。
举一反三
B.3x（x2-2xy+y2）
C.x（3x+y）2
D.3x（x-y）2
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