下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程。解:设x2-4x=y 原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)        

下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程。解:设x2-4x=y 原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)        

题型:解答题难度:困难来源:浙江省期末题
下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程。
解:设x2-4x=y 原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
                               =y2+8y+16 (第二步)
                               =(y+4)2 (第三步)
                               =(x2-4x+4)2 (第四步)
回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的[     ]
A.提取公因式
B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式
D.两数差的完全平方公式 (2)该同学因式分解的结果是否彻底?(     )(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果(     )。
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解。
答案
(1)C;(2)不彻底 ;
(3)设x2-2x=y 
         原式=y(y+2)+1 =y2+2y+1 =(y+1)2 =(x2-2x+1)2 =(x-1)4
举一反三
长方形面积是3a2-3ab+6a,一边长为3a,则它周长是(     )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列分解因式正确的是[     ]
A.6a-9-a2=(a-3)2
B.1-25a2=(1+5a)(1-5a)
C.3(a-2)-2a(2-a)=(a-2)(-3-2a)
D.a2-9b2=(a+9b)(a-9b)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
分解因式:(2a+b)(2a-b)+b(4a+2b)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若m、n满足,分解因式:(x2+y2)-(mxy+n)。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形,请观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系。
(1)根据你发现的规律填空:
                                            =(       )×(       )
(2)利用(1)的结论将下列多项式分解因式:
                                
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