某中学有三块草坪，第一块草坪的面积为（a+b）2m2，第二块草坪的面积为a（a+b）m2，第三块草坪的面积为（a+b）bm2，求这三块草坪的总面积。
题型：解答题难度：一般来源：同步题
| 某中学有三块草坪，第一块草坪的面积为（a+b）2m2，第二块草坪的面积为a（a+b）m2，第三块草坪的面积为（a+b）bm2，求这三块草坪的总面积。 |
答案
解：（a+b ）2+a （a+b ）+b （a+b ）
= （a+b ）[ （a+b ）+a+b]
= （a+b ）（2a+2b ）
=2 （a+b ）2（m2） |
举一反三
| 因式分解：x2（y2-1）+2x（y2-1）+（y2-1）。 |
| 下列各组多项式中没有公因式的是 |
| [ ] |
A．3x﹣2与6x2﹣4x
B．3（a﹣b）2与11（b﹣a）3
C．mx﹣my与ny﹣nx
D．ab﹣ac与ab﹣bc |
| 多项式x3+x2，x2+2x+1，x2﹣x﹣2的公因式是（ ）。 |
阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]=（1+x）2[1+x]=（1+x）3。
（1）上述分解因式的方法是（ ），共应用了（ ）次；
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2010，则需要应用上述方法（ ）次，分解因式后的结果是（ ）；
（3）请用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数），必须有简要的过程。 |
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