阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(1+x)]=(1+x)2[1+x]=(1+x)3。(1
题型:解答题难度:一般来源:河南省期末题
阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题: 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(1+x)]=(1+x)2[1+x]=(1+x)3。 (1)上述分解因式的方法是( ),共应用了( )次; (2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2010,则需要应用上述方法( )次,分解因式后的结果是( ); (3)请用以上的方法分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数),必须有简要的过程。 |
答案
解:(1)提取公因式;2; (2)2010;(1+x)2011; (3)解:原式=(1+x)[1+x+x(1+x)+…+x(1+x)(n﹣1)] =(1+x)2[1+x+x(1+x)x(1+x)(n﹣2)] =(1+x)n+1。 |
举一反三
分解因式.(1) ; (2) . |
分解因式:=( ). |
多项式ax2﹣4a与多项式x2﹣4x+4的公因式是( ) |
有两个多项式M=2x2+3x+1,N=4x2﹣4x﹣3,则下列哪一个为M与N的公因式 |
[ ] |
A.x+1 B.x﹣1 C.2x+1 D.2x﹣1 |
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