设a、b、c、d都是非零实数,对于的一切值,分式的值不变时,求a、b、c、d应满足的条件,并求出这个分式的值。

设a、b、c、d都是非零实数,对于的一切值,分式的值不变时,求a、b、c、d应满足的条件,并求出这个分式的值。

题型:解答题难度:一般来源:专项题
设a、b、c、d都是非零实数,对于的一切值,分式的值不变时,求a、b、c、d应满足的条件,并求出这个分式的值。
答案
解:设,则有
               
      此式对x的一切值都成立时,必须且只需 
     
      由此可得,
      即对x的任何值,分式的值不变时,a、b、c、d应是成比例的4个值,且分式的值就是分子,分母的一次项系数的比值。
举一反三
如果把分式中的x和y都扩大3 倍,那么分式的值(       )。
题型:填空题难度:简单| 查看答案
将分式的字母x、y都扩大为原来的3倍,则分式的值[     ]
A.不变
B.缩小为原来的3倍
C.扩大为原来的3倍
D.扩大为原来的9倍
题型:单选题难度:简单| 查看答案
如果把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值[     ]
A.不变
B.扩大3倍
C.缩小3倍
D.不能确定
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列各式中错误的是[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:单选题难度:简单| 查看答案
把分式的字母a的值扩大到原来的2倍,而b的值缩小到原来的一半。则分式的值[     ]
A. 不变
B. 扩大到原来的2倍
C. 扩大到原来的4倍
D. 缩小到原来的
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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