真空中两个平行金属板A,B上加有周期性的交变电压，如图所示。在t=0时，电势φA>φB，这时紧靠B板处有一个初速度为零的电子，在电场力的作用下开始运动，若

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真空中两个平行金属板A,B上加有周期性的交变电压，如图所示。在t=0时，电势φ_A>φ_B，这时紧靠B板处有一个初速度为零的电子，在电场力的作用下开始运动，若已知交变电压的周期为T，在t=0时，电压为U₀。电子的质量为m,电量为e，求：
（1）若电子正好在3T/8时刻到达A板，则电子到达时具有的动能是多大？
（2）当A,B间距离d为多大时，电子到达A板的速度为零？?

答案

（1）E_k =" e" U₀ (6分（2） d=T

（n=1.2.3..）(9分)

解析

本题考查带电粒子在交变电场中的运动（1）粒子在3T/8到达B板说明电场力一直做正功，由动能定理可知到达B板的动能为e U₀ (6分（2）粒子从t=0时进入加速电场，由动能定理可知电场力做功为零时到达B板的速度为零，为T、2T、3T…..nT时刻，在半个周期内通过的位移为

，如果粒子运动了一个周期，此时距离为

，由此可知d=T

（n=1.2.3..）

举一反三

某平行金属板间加如图2所示的周期性变化的电压，重力不计
的带电粒子静止在平行板中央，从t＝0时刻开始将其释放，运
动过程中无碰板情况．图3中能正确定性描述粒子运动的速度
图象的是 (　　)

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(12分)如图17所示，质量为m＝5×10^{－8 kg}的带电粒子以v₀＝2 m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场，已知板长L＝10 cm，板间距离d＝2 cm，当A、B间加电压U_AB＝10³ V时，带电粒子恰好沿直线穿过电场(设此时A板电势高)．求：

(1)带电粒子的电性和所带电荷量；
(2)A、B间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出？

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在平行板电容器的两板A、B上，加上如下图所示的交变电压，开始B板电势比A板电势高。在电场力作用下，原来静止在两板中间的电子开始运动。若两极板间的距离足够大，下列说法正确的是（）

A．电子一直向着A板运动
B．电子一直向着B板运动
C．电子先向A板运动，然后返回B板运动，之后在A、B两板间做周期性往返运动
D．电子先向B板运动，然后返回A板运动，之后在A、B两板间做周期性往返运动

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如图甲所示，A、B是一对平行放置的金属板，中心各有一个小孔P、Q，P、Q 连线垂直金属板，两极板间距离为d，从P点处连续不断地有质量为m，带电量为m的带正电粒子沿P、Q方向放出，带电粒子的初速度和重力均忽略不计．从t = 0开始，在A、B间加上如图乙所示的交变电压，周期为T，电压为U．带电粒子在A、B间运动过程中，粒子间的相互作用力忽略不计．

（1）如果只有在每个周期为0~T/4时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出，则上述物理量之间满足怎样的关系?
（2）如果各物理量满足第（1）问中的关系，求每个周期从小孔Q中有粒子射出的时间与周期T的比值．

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如图甲所示，真空中相距为d=6cm的两块平行金属板A、B与某一电源（图中未画）连接，其中B板接地（电势为零），A板的电势随时间的变化规律如图乙所示（U₀已知）。将一个质量m、电荷量q的带负电粒子从临B板处无初速度释放，不计粒子重力。求A板电势变化周期T（未知）为多大时，在

T到

T时刻内，任意时刻释放的该粒子，粒子都不能到达A板（粒子若运动到B板，将被吸附在B板不再运动）。

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