化简x2+5xx-1-2x2+4xx2-x的结果是______．

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化简x2+5xx-1-2x2+4xx2-x的结果是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
化简
x2+5x
x-1
-
2x2+4x
x2-x
的结果是______．
答案
原式=
x2+5x
x-1
-
x(2x+4)
x(x-1)

=
x2+5x
x-1
-
2x+4
x-1

=
x2+5x-2x-4
x-1

=
x2+3x-4
x-1

=
(x-1)(x+4)
x-1

=x+4．
故答案为：x+4．
举一反三
实数a在数轴上的位置如图，试化简
|a-2|
a-2
-
a-1
|1-a|
+
a
|a|
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
计算：
1
a
+
1
2
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
计算：
（1）
3a
3a-2b
-
2b
3a-2b
=______；
（2）
a+2b
a-b
+
b
b-a
-
2a
a-b
=______；
（3）
x
(x-1)2
-
1
(x-1)2
=______；
（4）
x2-1
x2+2x+1
+
2
x+1
=______．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
对于正数x，规定f(x)=
1
1+x
，例如：f(4)=
1
1+4
=
1
5
，f(
1
4
)=
1
1+
1
4
=
4
5
，则f(2012)+f(2011)+…+f(2)+f(1)+f(
1
2
)+…+f(
1
2011
)+f(
1
2012
)=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
观察下面的变形规律：
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想
1
n(n+1)
=______；
（2）证明你猜想的结论；
（3）求和：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2011×2012
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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