已知a＞b＞0，m＞0，试比较b+ma+m与ab的大小．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知a＞b＞0，m＞0，试比较

b+m

a+m

与

a

b

的大小．

答案

∵a＞b＞0，m＞0，
∴b²-a²＜0，bm-am＜0，am+bm＞0，
∴

b+m

a+m

-

a

b

=

b2+bm-a2-am

ab+bm

＜0，
∴

b+m

a+m

＜

a

b

．