已知分式：A=2x2-1，B=1x+1+11-x．（x≠±1）．下面三个结论：①A，B相等，②A，B互为相反数，③A，B互为倒数，请问哪个正确？为什么？

题型：解答题难度：一般来源：张家界

已知分式：A=

2

x2-1

，B=

1

x+1

+

1

1-x

．（x≠±1）．下面三个结论：①A，B相等，②A，B互为相反数，③A，B互为倒数，请问哪个正确？为什么？

答案

②A，B互为相反数正确（2分）
∵B=

1

x+1

-

1

x-1

（3分）
=

x-1

(x+1)(x-1)

-

x+1

(x+1)(x-1)

（4分）
=

(x-1)-(x+1)

(x+1)(x-1)

（5分）
=

-2

x2-1

=-A
∴A，B互为相反数．