化简求值：(x+1x-1+1x2-2x+1)÷x2x-1，x=2+1．

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化简求值：(x+1x-1+1x2-2x+1)÷x2x-1，x=2+1．

题型：解答题难度：一般来源：不详
化简求值：(
x+1
x-1
+
1
x2-2x+1
)÷
x2
x-1
，x=


2
+1．
答案
原式=
(x+1)(x-1)+1
(x-1)2
•
x-1
x2

=
x2
(x-1)2
•
x-1
x2

=
1
x-1
．
将x=


2
+1代入上式得：原式=
1


2
+1-1
=


2
2
．
举一反三
化简：(
2x
x-3
-
x
x+3
)-
x2-9
x
．
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先将（
x2
x+1
-
1
x+1
）÷
x+1
x
化简，然后请你选一个自己喜欢的x值，求原式的值．
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先化简：
a2-b2
a2-ab
÷(a+
2ab+b2
a
)，当a=2，b=-1时，求代数式的值．
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计算下列各题：
（1）
1
x-3
+
6
9-x2
-
x-1
6-2x
；
（2）(
x+2y
x+y
-
x
y
)÷(
x
y
+2-
x
x-y
)
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化简求值：
(1)
4a2-4ab+b2
2a-b
÷(4a2-b2)，其中a=
1
2
，b=3；
(2)(
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4x+4
)÷
x-4
x
，其中x=3．
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