先化简，再求值：a2-1a2-5a+6÷a2+a-2a-3-a+3a2-4，其中a=-3．

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先化简，再求值：a2-1a2-5a+6÷a2+a-2a-3-a+3a2-4，其中a=-3．

题型：解答题难度：一般来源：四川
先化简，再求值：
a2-1
a2-5a+6
÷
a2+a-2
a-3
-
a+3
a2-4
，其中a=-3．
答案
原式=
(a+1)(a-1)
(a-2)(a-3)
•
a-3
(a+2)(a-1)
-
a+3
a2-4

=
a+1
(a+2)(a-2)
-
a+3
a2-4

=
a+1-a-3
(a+2)(a-2)
=-
2
a2-4

当a=-3时，原式=-
2
9-4
=-
2
5
．
举一反三
先化简再求值：
（1）
2x
x-3
+
x
3-x
，其中x=-1；        
（2）（
3a
a-1
-
a
a+1
）•
a2-1
a
，其中a=2．
（3）(1+
1
a2-1
)÷
a
a-1
，其中a=-3．   
（4）(
1
a-2
+
1
a+2
)÷
2a
a2-4a+4
，其中a=-4．
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先化简，再求值
（1）
-a2+4b2
-4b2-a2+4ab
，其中a=
3
4
，b=-
3
2
．
（2）
(2a-a2)(a2+4a+3)
(a2+a)(a2-5a+6)
，其中a=4．
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已知
a
b
=2，求
a2-4ab+3b2
a2-8ab+7b2
的值．
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先化简，再求值：
x2+xy
x2-2xy-3y2
•
3y-x
x-y
+(x-1+y-1)÷(x-1-y-1)，其中x=2，y=-1．
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先化简(1+
1
x-1
)÷
x
x2-1
，然后选择一个合适的你最喜欢的值，代入求值．
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