已知x为整数，且2x+3+23-x+2x+18x2-9为整数，则所有符合条件的x值的和为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知x为整数，且

2

x+3

+

2

3-x

+

2x+18

x2-9

为整数，则所有符合条件的x值的和为______．

答案

2

x+3

+

2

3-x

+

2x+18

x2-9

=

2(x-3)-2(x+3)+2x+18

x2-9

=

2x+6

x2-9

=

2

x-3

式子的值是整数，则x-3=±2或±1．
则x=5或1或4或2．
则所有符合条件的x值的和为12．
故答案是：12．