已知实数x，y，z满足，求的值．

题型：解答题难度：一般来源：北京竞赛题

已知实数x，y，z满足，求的值．

答案

解：∵，
∴=1-（+），
=1-（+），
=1-（+），
∴=x+y+z
=x[1-（+）]+y[1-（+）]+z[1-（+）]=
x﹣﹣+y﹣﹣+z﹣﹣
=x+y+z﹣﹣﹣
=x+y+z-y-z-x=0。