某地计划用120-180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为360万米3.(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位:天
题型:解答题难度:一般来源:不详
某地计划用120-180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为360万米3. (1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位:天)与平均每天的工作量x(单位:万米3)之间的函数关系式,并给出自变量x的取值范围; (2)由于工程进度的需要,实际平均每天运送土石比原计划多5000米3,工期比原计划减少了24天,原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3? |
答案
(1)(2≤x≤3); (2)原计划每天运送2.5万米3,实际每天运送3万米3. |
解析
试题分析:(1)利用“每天的工作量×天数=土方总量”可以得到两个变量之间的函数关系; (2)根据“工期比原计划减少了24天”找到等量关系并列出方程求解即可; (1)由题意得,, 把y=120代入,得x=3; 把y=180代入,得x=2, ∴自变量的取值范围为:2≤x≤3, ∴(2≤x≤3); (2)设原计划平均每天运送土石方x万米3,则实际平均每天运送土石方(x+0.5)万米3, 根据题意得:, 解得:x=2.5或x=-3, 经检验x=2.5或x=-3均为原方程的根,但x=-3不符合题意,故舍去(1)(2≤x≤3); (2)原计划每天运送2.5万米3,实际每天运送3万米3. 答:原计划每天运送2.5万米3,实际每天运送3万米3. |
举一反三
分式方程=1-的解为 . |
解方程: . |
为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成,需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少200元. (1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟? (2)若单独租用一台车,租用哪台车合算? |
(1)解方程:; (2)解方程组:. |
解方程:. |
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