某文具店店主到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示．（1）求y关于x的函数解

题型：解答题难度：一般来源：不详

某文具店店主到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示．
（1）求y关于x的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）该店主用3000元选购了甲品牌的文具盒，用同样的钱选购了乙品牌的文具盒，乙品牌文具盒的单价比甲品牌的单价贵15元，求所选购的甲、乙文具盒的数量．

答案

（1）；（2）200个、100个．

解析

试题分析：（1）设y=kx+b，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答.
（2）由单价等于总钱数除以数量，根据两种品牌的文具盒的单价的差列出方程求解即可．
（1）设y=kx+b，
∵函数图象经过点（50，250），（200，100），
∴，解得.
∴y关于x的函数解析式为.
（2）由题意得，，
去分母并整理得，，
解得x₁=200，x₂=-300，
经检验，x₁=200，x₂=-300都要是原方程的根，但x₂=-300不合题意，舍去.
∴。
答：选购的甲、乙文具盒分别为200个、100个．