某商店准备从批发市场购进甲、乙两种钢笔进行销售，若每支甲种钢笔的进价比每支乙种钢笔的进价少3元，且用80元购进甲种钢笔的数量与用120元购进乙种钢笔的数量相同。

题型：解答题难度：一般来源：不详

某商店准备从批发市场购进甲、乙两种钢笔进行销售，若每支甲种钢笔的进价比每支乙种钢笔的进价少3元，且用80元购进甲种钢笔的数量与用120元购进乙种钢笔的数量相同。
求甲、乙两种钢笔的进价每支分别为多少元？
若该商店本次购进甲种钢笔的数量比购进乙种钢笔的数量的2倍还多5支，购进两种钢笔的总数量不超过80支，该商店每支甲种钢笔的销售价格为10元。每支乙种钢笔的销售价格为14元，则将本次购进的甲、乙两种钢笔全部售出后，可使销售两种钢笔的总利润超过319元，通过计算求出该商店本次从批发市场购进甲、乙两种钢笔有几种方案？请你设计出来。

答案

（1）甲种钢笔每支6元，则乙种钢笔每支9元 （2）共有2种方案；方案一：买乙种钢笔24支，甲种钢笔53支；方案二：买乙种钢笔25支，甲种钢笔55支

解析

试题分析：（1）设甲种钢笔每支x元，则乙种钢笔每支x+3元，依题意得
 
解得   =6 
经检验，=6是原方程的根 
∴乙种钢笔每支6+3=9元
（2）设买乙种钢笔a支，则买甲种钢笔2a+5支，依题意得
   
解得  23＜a …     
∵ a取整数
∴a取24、25共2种方案
方案一：买乙种钢笔24支，甲种钢笔53支
方案二：买乙种钢笔25支，甲种钢笔55支 
点评：本题考查分式方程，解答本题的重点是列出分式方程，其次是掌握分式方程的解法，会求解分式方程