已知分式方程的有增根,则实数k= .
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已知分式方程的有增根,则实数k= .
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知分式方程
的有增根,则实数k=
.
答案
0
解析
试题分析:去分母后求出x,根据方程有增根得出x=0,x=﹣1,代入的两个关于k的方程,求出方程的解即可.
解:去分母得:x=3k(x+1),
x=
,
∵分式方程
的有增根,
∴x=0或x=﹣1,
当x=0时,
=0,
解得:k=0,
当x=﹣1时,
=﹣1,
此方程无解,
故答案为:0.
点评:本题考查了对分式方程的增根的理解和运用,关键是得出关于k的方程.题型较好,但是一道比较容易出错的题目.
举一反三
A、B两个港口相距300公里.若甲船顺水自A驶向B,乙船同时自B 逆水驶向A,两船在C处相遇.若乙船顺水自A驶向B,甲船同时自B逆水驶向A,则两船于D 处相遇,C、D相距30公里.已知甲船速度为27公里/小时,则乙船速度是
公里/小时.
题型:填空题
难度:简单
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若方程
的解是正数,求a的取值范围.关于这道题,有位同学做出如下解答:
解:去分母得:2x+a=﹣x+2.化简,得3x=2﹣a.故
.
欲使方程的根为正数,必须
>0,得a<2.
所以,当a<2时,方程
的解是正数.
上述解法是否有误?若有错误请说明错误的原因,并写出正确解答;若没有错误,请说出每一步解法的依据.
题型:解答题
难度:一般
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太平洋号和北冰洋号两艘潜艇在海下沿直线同向潜航,北冰洋号在前,太平洋号在后,在潜航的某个时刻,太平洋号发出声波,间隔2秒后,再次发出声波.当声波传到北冰洋号时,北冰洋号会反射声波.已知太平洋号的航行速度是每小时54千米,第一次和第二次探测到北冰洋号反射的回波的间隔时间是2.01秒,声波传播的速度是每秒1185米,问北冰洋号潜航的速度是每小时多少千米?(精确到每小时1千米)
题型:解答题
难度:一般
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某工程,甲队单独做完所需天数是乙、丙两队合做所需天数的a倍,乙队独做所需天数是甲、丙两队合做所需天数的b倍,丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的c倍,求
的值.
题型:解答题
难度:一般
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某自来水公司水费计算办法如下:若每户每月用水不超过5m
3
,则每立方米收费1.5元;若每户每月用水超过5m
3
,则超过部分每立方米收取较高的定额费用.2月份,小王家用水量是小李家用水量的
,小王家当月水费是17.5元,小李家当月水费是27.5元,求超过5m
3
的部分每立方米收费多少元?
题型:解答题
难度:一般
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