(1)解方程:+1= ;       (2)解不等式组:,并写出它的自然数解.

(1)解方程:+1= ;       (2)解不等式组:,并写出它的自然数解.

题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)解方程:+1= ;       
(2)解不等式组:,并写出它的自然数解.
答案
(1)去分母,得:5+x-2+x-1=0 ……………………… (2分)
解得:x=-1 …………………………………(3分)
经检验:原方程的根是x=-1 …………………………(4分)
(2)分别求得两个解集,x≥-1,x<3……(3分,解对一个得2分)
故原不等式组的解集是-1≤x<3…………………………(4分)
其中自然数解是x=0、1、2. ……………………………… (5分)
解析
(1)观察可得最简公分母是(x-2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
(2)先求出每个不等式的解集,再确定其公共解,得到不等式组的解集,再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可.
举一反三
甲:某供电局的电力维修工甲、乙两人要到千米远的地进行电力抢修.甲骑摩托车先行小时后,乙开抢修车载着所需材料出发.
小题1:若小时,抢修车的速度是摩托车的倍,且甲、乙两人同时到达,求摩托车的速度
小题2:若摩托车的速度是千米/小时,抢修车的速度是千米/小时,且乙不能比甲晚到,则的最大值是多少?
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解分式方程:
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某校招生录取时,为防止数据输入出错,2640名学生的成绩数据分别由两位程序员各向计算机输入一遍,然后由计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍,结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩?
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“丽园”开发公司生产的960件新产品,需要精加工后,才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天,而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品,公司需付甲工厂加工费用每天80元,乙工厂加工费用每天120元。
小题1:求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品。
小题2:公司制定产品加工方案如下:可以由每个厂家单独完成;也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中,公司需派一名工程师每天到厂进行技术指导,并负担每天5元的误餐补助费。请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案,并说明理由。
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以下是分式方程去分母后的结果,其中正确的是(  )
A.B.
C.D.

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