（1）解方程：＋1＝ ；       （2）解不等式组：，并写出它的自然数解.

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）解方程：＋1＝ ；       
（2）解不等式组：，并写出它的自然数解.

答案

（1）去分母，得：5＋x－2＋x－1＝0 ……………………… (2分)
解得：x＝－1 …………………………………(3分)
经检验：原方程的根是x＝－1 …………………………(4分)
（2）分别求得两个解集，x≥－1，x＜3……(3分，解对一个得2分)
故原不等式组的解集是－1≤x＜3…………………………(4分)
其中自然数解是x＝0、1、2. ……………………………… (5分)

解析

（1）观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.
（2）先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可．