相似三角形应用

如图，用两根等长的钢条AC和BD交叉于点O 构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度，设，且量得CD=m，则内槽的宽AB等于（     ）。

已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱。AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.
（1）请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长。

东东和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm，东东的身高是156cm，在同一时刻爸爸的影长是88cm，那么东东的影长是（    ）cm。

墙壁D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长与身长相等都为1.5m，小明向墙壁走1m到B处发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD=（    ）。

如图，身高为1.5m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3m , CA=1m, 则树的高度为（     ）ｍ。

如图，晚上，小亮走在大街上。他发现：当他站在大街边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为（     ）米。

小明在打网球时，为使球恰好能过网（网高0.8米），且落在对方区域离网5米的位置上，已知她的击球高度是2.4米，则她应站在离网的  
A．7.5米处
B．8米处
C．10米处
D．15米处

某数学兴趣小组利用太阳光测量一棵树的高度，如图，在同一时刻，测得树的影长为4.8米，小明的影长为1.2米，已知小明的身高为l.7米，则树的高度为（   ）米。

九年级（1）课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，标杆CD等于3m，标杆与旗杆的水平距离BD=
15m，人的眼睛距地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m。求旗杆AB的高度。

如图，晚上，小亮在广场上乘凉。图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯。如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离BO=13m，则小亮影子的长度是（     ）。

如图，身高1.6m的学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2.0m，BC=8.0m，则旗杆的高度是
[     ]
A．6.4m
B．7.0m
C．8.0m
D．9.0m

小张在课外活动时，发现一个烟囱在墙上的影子CD正好和自己一样高。他测得当时自己在平地上的影子长2.4米，烟囱到墙的距离是7.2米。如果小张的身高是1.6米，你能否据此算出烟囱的高度？

我们已经学习和掌握了不少在平地上测量建筑物高度的方法，如果在同一个斜坡上，在同一时刻，测得在斜坡上自己的影子和一幢大楼的影子长，那么由自己的身高[     ]
A.也能够求出楼高
B.还须知道斜坡的角度，才能求出楼高
C.不能求出楼高
D.只有在光线垂直于斜坡时，才能求出楼高

相邻两根电杆都用钢索在地面上固定，如图，一根电杆钢索系在离地面4米处，另一根电杆钢索系在离地面6米处，则中间两根钢索相交处点P离地面
[     ]
A.2.4米
B.2.8米
C.3米
D.高度不能确定

如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明的身高为1.5米，则这棵槟榔树的高是（    ）米。

中午12点，身高为165cm的小冰的影长为55cm，同学小雪此时的影长为60cm，那么小雪的身高为[     ]
A．180cm
B．175cm
C．170cm
D．160cm

已知：如图，一人在距离树21米的点A处测量树高，将一长为2米的标杆BE在与人相距3米处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，求此树的高。

如图，某船向正东方向航行，在A处望见小岛C在北偏东60°方向，前进8海里到B点，测得该岛在北偏东30°方向，已知该岛5海里内有暗礁，若该船继续向东航行，有无触礁危险? 请通过计算说明理由。
（参考数据：）

路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌．有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E点（如图），已知BC=5米，正方形边长为3米，DE=4米。
（1）求电线杆落在广告牌上的影长。
（2）求电线杆的高度（精确到0.1米）。

某校九年级同学在一次数学实践活动中，去测量学校的树高，小明这一组的测量方法如下：
如图，在B处竖一标杆AB，已知标杆AB=2.5m，小明站在点F处，眼睛E目测标杆顶部A与树顶C正好在同一视线上，（点F，B，D也在同一直线上）。这一组其他同学量得标杆到树的水平距离BD=3.6m，小明到标杆的水平距离FB=2m，小明的目高（眼睛到脚底的距离）EF=1.5m。根据这些数据，小明这一组同学很快就求出了树CD的高度。你会吗？请写出解答过程。

小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，如果小华的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是（     ）米。

小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：
如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米。当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B。已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米。请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米（注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角）。

如图所示，小明站在C处看甲、乙两楼楼顶上的点A和点E。C、E、A三点在同一条直线上，点B、D分别在点E、A的正下方，且D、B、C三点在同一条直线上。B、C相距20米，D、C相距40米，乙楼高BE为15米，甲楼高AD应为（小明身高忽略不计）
[     ]
A. 40米
B. 20米
C. 15米
D. 30米

如图所示，是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为（     ）cm。

如图所示，小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20米，镜子与小华的距离ED=2米时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A。已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.5米，则铁塔AB的高度是（     ）米。

如图，身高为1.7m的小明AB站在河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度，CD的倒影为C"D，A、E、C"在一条视线上，已知河BD的宽度为12m，BE=3m，则树CD的高为（     ）。

如图所示是一山谷的横截面示意图，宽AA"为15m，用曲尺（两直尺相交成直角）从山谷两侧测量出OA=1m，OB=3m，O"A"=0.5m，O"B"=3m（点A、O、O"、A"在同一条水平线上），则该山谷的深h为（     ）m。

如图为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点为A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后再选点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点为D，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，你能求出两岸之间AB的大致距离吗？

如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份，如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处，且DE∥AB，那么小玻璃管口径DE是多大？

如图，圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成圆形示意图。已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米，若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为
[     ]
A．0.36π 米²
B．0.81π 米²
C．2π 米²
D．3.24π 米²

小明身高是1.6m，其影长是2m，同一时刻古塔的影长是18m，则古塔的高是（     ）m。

如图已知AB//CD，AD与BC 相交于点P，AB=4，CD=7， AD=10，则AP的长等于
[     ]
A.
B.
C.
D.

如图，在△ABC中，DE∥BC，且AE=3cm，EC=5cm，DE=6cm。则BC等于
[     ]
A．10cm
B．16cm
C．12 cm
D．

小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、C、A在一直线上），量得ED=2米， DB=4米，CD=1.5米，请你帮他计算出电线杆AB的长。

如图，在太阳光下小明直立于旗杆影子的顶端处，此时小明影长为1.40 米，旗杆的影长为 7 米，若旗杆高8米，则小明的身高为（     ）米。

如图，路灯A的高度为7米，在距离路灯正下方B点20米处有一墙壁CD，CD⊥BD，如果身高为1.6米的学生EF站立在线段BD上（EF⊥BD，垂足为F，EF<CD），他的影子的总长度为3米，求该学生到路灯正下方B点的距离BF的长。

如图，用两根等长的钢条AC和BD交叉构成一个卡钳，可以用来测量工件内槽的宽度。设=m，且测得CD=b，则内槽的宽AB等于（      ）。

1米长的竹竿竖直放置，它在地面的影子为0.9米，同一时刻测得一古塔的影子为27米，则古塔的高度为（      ）米。

已知零件的外径为25cm，要求它的厚度x，需先求出它的内孔直径AB，现用一个交叉卡钳（AC和BD的长相等）去量（如图），若OA：OC=OB：OD=3：1，CD=7cm．则此零件的厚度x的值为（        ）cm。

一块直角三角形板ABC，∠ACB=90°，BC=6cm， AC=8cm，测得BC边的中心投影B₁C₁长为12cm，则A₁B₁长为（        ）。

已知小明同学身高1.5米，当太阳光照射在地面的影长为2米，若此时测得一塔在同一地面的影长为60米，则塔高应为[     ]
A.90米
B.80米
C.45米
D.40米

已知：CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A，C，F在同一水平线上）
（1）按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE；
（2）问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光，试说明理由。

如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达点Q时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是
[     ]
A.24m
B.25m
C.28m
D.30m

如图，小华用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为
[     ]
A．12m
B．10m
C．8m
D．7m

如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC并分别找出其中点M、N，若测得MN=20m，则A、B两点的距离为（        ）．

星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm，在阳光下他的影长为80cm，爸爸身高180cm，则此时爸爸的影长为（     ）cm.。

如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2的竹竿做测量工具。移动竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为 （     ）m。

小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关。因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置，于是，他们做了以下尝试
 （1） 如图（1），垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子A′B与D′C的长度和为6cm.那么灯泡离地面的高度为_____；
（2）不改变（1）中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图（2）摆放，请计算此时横向影子A′B与D′C的长度和为多少？
（3）有n个边长为a的正方形按图（3）摆放，测得横向影子A′B与D′C的长度和为 b，求灯泡离地面的距离（写出解题过程，结果用含a，b，n的代数式表示）

某小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下两底分别为10m、20m的梯形空地上种植花木.
（1）他们在△AMD和△BMC地带种满花，单价为8元/m²，△AMD地带种满花后，共花了160元，请计算种满△BMC地带所需费用.
（2）若其余地带要种玫瑰和茉莉花两种花木.可供选择单价分别为12、10应选择哪种花木，刚好用完筹集资金？