小明和几位同学做手的影子游戏时,发现对于同一物体,影子的大小与光源到物体的距离有关。因此,他们认为:可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置,于是,他们做了以

小明和几位同学做手的影子游戏时,发现对于同一物体,影子的大小与光源到物体的距离有关。因此,他们认为:可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置,于是,他们做了以

题型:江苏期中题难度:来源:
小明和几位同学做手的影子游戏时,发现对于同一物体,影子的大小与光源到物体的距离有关。因此,他们认为:可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置,于是,他们做了以下尝试
 (1) 如图(1),垂直于地面放置的正方形框架ABCD,边长AB为30cm,在其正上方有一灯泡,在灯泡的照射下,正方形框架的横向影子A′B与D′C的长度和为6cm.那么灯泡离地面的高度为_____;
(2)不改变(1)中灯泡的高度,将两个边长为30cm的正方形框架按图(2)摆放,请计算此时横向影子A′B与D′C的长度和为多少?
(3)有n个边长为a的正方形按图(3)摆放,测得横向影子A′B与D′C的长度和为 b,求灯泡离地面的距离(写出解题过程,结果用含a,b,n的代数式表示)
答案
(1)180cm.
(2)12 cm.
(3)记灯泡为点P,如图 ∵AD∥A′D′,
    ∴∠PAD=∠PA′D′,∠PDA=∠P D′A′.
    ∴△PAD∽△PA′D′.
  根据相似三角形对应高的比等于相似比的性质,
  可得
  设灯泡离地面距离为x
  由题意,得 PM=x,PN=x-a,AD= na,A′D′=
  ∴解得:
  所以灯泡离地面的距离为 
举一反三
某小区的居民筹集资金1600元,计划在一块上、下两底分别为10m、20m的梯形空地上种植花木.
(1)他们在△AMD和△BMC地带种满花,单价为8元/m2,△AMD地带种满花后,共花了160元,请计算种满△BMC地带所需费用.
(2)若其余地带要种玫瑰和茉莉花两种花木.可供选择单价分别为12、10应选择哪种花木,刚好用完筹集资金?
题型:辽宁省月考题难度:| 查看答案
一个直立的油桶高0. 8米,在顶部的边沿一个开口中将一根长1米的木杆斜着插入桶内,上端正好与桶面相平,抽出后看到杆上油浸到部分长0. 6米,求油桶内油面的高度。
题型:期中题难度:| 查看答案
小芳在打网球时,为使球恰好能过网(网高为0.8m),且落在对方区域离网5m的位置上,已知她击球的高度是2.4m,则她应站在离网的
[     ]
A.15m处
B.10m处
C.8m处
D.7.5m处
题型:浙江省期末题难度:| 查看答案
为了测量校园内一棵不可攀登的樟树的高度,学校数学应用实践小组做了如下的探索:
(1)实践一:根据《自然科学》中的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如示意图1的测量方案:把镜子放在离樟树(AB)8.7米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.7米,观察者目高CD=1.6米,请你计算樟树(AB)的高度。(要求:写出必要的说理过程,最终结果精确到0.1米) (2)实践二:提供选用的测量工具有:①皮尺一根;②教学用三角板一副;③长为2.5米的标杆一根;④高度为1.5米的测角仪(能测量仰角、俯角的仪器)一架。请根据你所设计的测量方案,回答下列问题:                    
Ⅰ.在你设计的方案中,选用的测量工具是_______(用工具的序号填写)
Ⅱ.在右图中画出你的测量方案示意图;
Ⅲ.你需要测得示意图中的哪些数据,并分别用a、b、c、α等表示测得的数据:_______;
Ⅳ.写出求樟树高的算式:AB=________。
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如图,A、B两点位于一个池塘的两端,冬冬想用绳子测量A、B两点间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个办法:先在地上取一个可以直接到达A、B的点C,找到AC,BC的中点D、E,并且测得DE的长为15m,则A、B两点间的距离为(      ).
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