如图,某船向正东方向航行,在A处望见小岛C在北偏东60°方向,前进8海里到B点,测得该岛在北偏东30°方向,已知该岛5海里内有暗礁,若该船继续向东航行,有无触礁
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如图,某船向正东方向航行,在A处望见小岛C在北偏东60°方向,前进8海里到B点,测得该岛在北偏东30°方向,已知该岛5海里内有暗礁,若该船继续向东航行,有无触礁
题型:北京期末题
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如图,某船向正东方向航行,在A处望见小岛C在北偏东60°方向,前进8海里到B点,测得该岛在北偏东30°方向,已知该岛5海里内有暗礁,若该船继续向东航行,有无触礁危险? 请通过计算说明理由。
(参考数据:
)
答案
解:做CD⊥AB于点D, 由题意可知,∠CAB=30°, ∠CBD=60°,
∴ ∠ACB=∠BCD
∴△CDB∽△ADC
∴
∵AB=CB=8, ∴BD=4,AD=12
∴
∴CD=
≈6.928>5
∴船继续向东航行无触礁危险。
举一反三
路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌.有一天,小明突然发现,在太阳光照射下,电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G处,而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E点(如图),已知BC=5米,正方形边长为3米,DE=4米。
(1)求电线杆落在广告牌上的影长。
(2)求电线杆的高度(精确到0.1米)。
题型:江苏模拟题
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某校九年级同学在一次数学实践活动中,去测量学校的树高,小明这一组的测量方法如下:
如图,在B处竖一标杆AB,已知标杆AB=2.5m,小明站在点F处,眼睛E目测标杆顶部A与树顶C正好在同一视线上,(点F,B,D也在同一直线上)。这一组其他同学量得标杆到树的水平距离BD=3.6m,小明到标杆的水平距离FB=2m,小明的目高(眼睛到脚底的距离)EF=1.5m。根据这些数据,小明这一组同学很快就求出了树CD的高度。你会吗?请写出解答过程。
题型:浙江省期末题
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小华在距离路灯6米的地方,发现自己在地面上的影长是2米,如果小华的身高为1.6米,那么路灯离地面的高度是( )米。
题型:浙江省期末题
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小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度:
如图,在水平地面上放一面平面镜,镜子与教学大楼的距离EA=21米。当她与镜子的距离CE=2.5米时,她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B。已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米。请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米(注意:根据光的反射定律:反射角等于入射角)。
题型:广东省期末题
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如图所示,小明站在C处看甲、乙两楼楼顶上的点A和点E。C、E、A三点在同一条直线上,点B、D分别在点E、A的正下方,且D、B、C三点在同一条直线上。B、C相距20米,D、C相距40米,乙楼高BE为15米,甲楼高AD应为(小明身高忽略不计)
[ ]
A. 40米
B. 20米
C. 15米
D. 30米
题型:专项题
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