设a，b，c是空间三条不同的直线，α，β是空间两个不重合的平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ）A．当b∥c时，若b⊥α，则c⊥αB．当b⊂α，且c⊄α时
题型：不详难度：来源：
设a，b，c是空间三条不同的直线，α，β是空间两个不重合的平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ）| A．当b∥c时，若b⊥α，则c⊥α | | B．当b⊂α，且c⊄α时，若c∥α，则b∥c | | C．当v⊥α时，若v⊥β，则α∥β | | D．当b⊂α时，若b⊥β，则α⊥β |
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答案
∵A的逆命题为：当b∥c时，若c⊥α，则b⊥α，
由线面垂直的第二判定定理，易得A正确；
∵B的逆命题为：当b⊂α，且c⊄α时，若b∥c，则c∥α，
由线面平行的判定定理，易得B正确；
C的逆命题为：当v⊥α时，若α∥β，则v⊥β，
根据面面平行的性质，易得C正确；
D的逆命题为：当b⊂α时，若α⊥β，
则b与β可能平行也可能相交，故b⊥β不一定成立，故D错误，
故选D． |
举一反三
下列有关命题的说法中错误的是（ ）| A．若“p或q”为假命题，则p、q均为假命题 | | B．“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件 | | C．“sinx=”的必要不充分条件是“x=” | | D．若命题p：“∃实数x使x2≥0”，则命题¬p为“对于∀x∈R都有x2＜0” |
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设命题p：t2-3t+2＜0；命题q：∃x∈R，不等式3x2+2tx+t+≤0成立．
（1）若“p∨q”为假命题，求t的取值范围；
（2）若“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求t的取值范围． |
给出下列四个命题：
①命题“若X2=1，则x=1”的否命题为：“若：x2=1，则x≠0”；
②命题“∃x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“∀x∈R，x2+x-1＞0”；
③命题“若：x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；
④“x=-1”是“x2-5x-6=0的必要不充分条件．
其中真命题的个数是（ ） |
由下列各组命题构成“p∨q”，“p∧q”，“¬p”形式的复合命题中，“p∨q”为真，“p∧q”为假，“¬p”为真的是（ ）| A．p：3是偶数；q：4是奇数 | | B．p：π∉Q；q：N=N* | | C．p：3+2=6；q：5≥3 | | D．p：a∈﹛a，b﹜；q：﹛a，b﹜⊆{a，b，c} |
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| 若命题p：∀x∈[1，3]，x2-2ax+5＞0是假命题，则实数a的取值范围是______． |
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