设函数f（x）的定义域为R，有下列三个命题：（1）若存在常数M，使得对任意x∈R，有f（x）≤M，则M是函数f（x）的最大值；（2）若存在x0∈R，使得对任意x
题型：不详难度：来源：
设函数f（x）的定义域为R，有下列三个命题：
（1）若存在常数M，使得对任意x∈R，有f（x）≤M，则M是函数f（x）的最大值；
（2）若存在x0∈R，使得对任意x∈R，且x≠x0，有f（x）＜f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值；
（3）若存在x0∈R，使得对任意x∈R，有f（x）≤f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值．这些命题中，真命题是______（写出你认为正确的所有编号） |
答案
（1）若存在常数M，使得对任意x∈R，有f（x）≤M，则M是函数f（x）的最大值；此命题不正确，因为由存在常数M，使得对任意x∈R，有f（x）≤M，不能保证M是函数值；
（2）若存在x0∈R，使得对任意x∈R，且x≠x0，有f（x）＜f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值；此命题正确，因为最大值必是函数值，此命题的条件能保证f（x0）是函数值且是最大值；
（3）若存在x0∈R，使得对任意x∈R，有f（x）≤f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值．此命题正确，因为存在x0∈R，使得对任意x∈R，有f（x）≤f（x0），保证了f（x0）是函数值且是函数值中的最大的．
综上知（2）（3）是正确的
故答案为（2）（3） |
举一反三
设α，β，γ是三个互不重合的平面，l是直线，给出下列命题：
①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；
②若α∥β，l∥β，则l∥α；
③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
④若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ．
其中正确的命题是（ ） |
| 已知x，y∈R+，且x+y=2，求+的最小值；给出如下解法：由x+y=2得2≥2①，即≥1②，又+≥2③，由②③可得+≥2，故所求最小值为2．请判断上述解答是否正确______，理由______． |
下列四个个命题，其中正确的命题是（ ）| A．函数y=cotx在其定义域内是减函数 | | B．函数y=|sin（2x+）|的最小正周期是π | | C．函数y=cosx在每个区间[2kπ+π，2kπ+]（k∈z）上是增函数 | | D．函数y=tan（x+）是奇函数 |
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下列命题正确的是（ ）
①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强
②残差平方和越小的模型，拟合效果越好
③用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好
④回归模型都是线性的． |
下列命题中，其中假命题是（ ）| A．对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大 | | B．用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好 | | C．两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1 | | D．三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数 |
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