把一块含45°的直角三角板ODE放在如图所示的直角坐标系中，已知动点P在斜边OD上运动，点A的坐标为(0，2)，当线段AP最短时，则点P的坐标为（　　）A．（0

题型：不详难度：来源：

把一块含45°的直角三角板ODE放在如图所示的直角坐标系中，已知动点P在斜边OD上运动，点A的坐标为(0，

2

)，当线段AP最短时，则点P的坐标为（　　）

A．（0，0）

B．( 2 2 ，  2 2 )

C．( 1 2 ，  1 2 )

D．( 1 2 ，  2 2 )

答案

如图，作AB⊥OD于点B点，BC⊥OE于点C．
把一块含45°的直角三角板ODE放在如图所示的直角坐标系中，
由三角板的特点，都有一角为90°，
∴∠AOD=∠BOE=45°，
∴另一角也是45°．
则在Rt△AOB中，由点A坐标知道OA=

2

，
∴OB=OAcos45°=

2

×

2

2

=1．
在Rt△OBC中，BC=OC=OBsin∠BOE=

2

2

，
∴B（

2

2

，

2

2

），
点B即为点A到OD距离最短时的点P．
∴点P（

2

2

，

2

2

）．
故选B．