设P是等边△ABC内任意一点,从点P作三边的垂线PD、PE、PF,点D、E、F是垂足,则PD+PE+PFAB+BC+CA等于( )A.32B.36C.232D
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设P是等边△ABC内任意一点,从点P作三边的垂线PD、PE、PF,点D、E、F是垂足,则PD+PE+PFAB+BC+CA等于( )A.32B.36C.232D
题型:不详
难度:
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设P是等边△ABC内任意一点,从点P作三边的垂线PD、PE、PF,点D、E、F是垂足,则
PD+PE+PF
AB+BC+CA
等于( )
A.
3
2
B.
3
6
C.
2
3
2
D.
1
2
答案
设等边三角形的高为h,则h=
3
2
AB,
△ABC的面积等于△PAB、△PBC、△PAC的面积之和,
故
1
2
(AB?PD+BC?PE+AC?PE)=
1
2
?BC?h,
即PD+PE+PF=h,
∴
PD+PE+PF
AB+BC+CA
=
h
AB+BC+AC
=
3
AB
2
3 AB
=
3
6
.
故选B.
举一反三
已知线段AB=10cm,点A,B到直线l的距离分别为6cm,4cm.符合条件的直线l有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
题型:不详
难度:
|
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如图,已知,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,且AE=CF,DE=BF.
(1)写出你认为全等的三角形;
(2)求证:∠BAC=∠ACD.
题型:不详
难度:
|
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如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则图中其长度能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )条.
A.1
B.3
C.5
D.6
题型:不详
难度:
|
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如图,已知每个小方格的边长为1,A,B,C三点都在小方格的顶点上,则点C到AB所在直线的距离等于( )
A.
10
8
B.
8
10
C.
10
D.
8
题型:不详
难度:
|
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∠α和∠β互为补角,又是对顶角,则它们的两边所在的直线______.
题型:不详
难度:
|
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