(本题10分)如图,已知△ABC中,∠A=90°,AC=10,AB=5,点A、C分别在x轴和y轴上,且C(0,8),抛物线y=x2+bx+c过B、C两点小题1:
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(本题10分)如图,已知△ABC中,∠A=90°,AC=10,AB=5,点A、C分别在x轴和y轴上,且C(0,8),抛物线y=x2+bx+c过B、C两点小题1:
题型:不详
难度:
来源:
(本题10分)如图,已知△ABC中,∠A=90°,AC=10,AB=5,点A、C分别在x轴和y轴上,且C(0,8),抛物线y=
x
2
+bx+c过B、C两点
小题1:⑴求抛物线解析式.
小题2:⑵如果将△ABC沿CA翻折,设点B的落点为点M,现平移抛物线,使它的顶点为M,求出平移后的抛物线解析式,并写出平移的方法.
答案
小题1:(1)y=
x
2
-3x+8
小题2:(2)y=
(x-2)
2
-3方法:向左平移4个单位,再向下平移2个单位
解析
此题在寻找
点在坐标时,应充分考虑到翻折的特征,也就是对应点
点和
点应该关于折痕
对称,即,
垂直平分线段
,从而利用三角形的全等求出相应线段.
解:
(1)如图,作
轴于点
,在
中,
又∵
∴
与
相似,则
,
且
,
∴
,
则
∴则
点坐标为
抛物线
经过点
和点
.代入解得
∴抛物线的解析式为
(2)延长
到
,使
.作
轴交
轴于点
.则
,
∴
,
,
∴
点坐标为
.
则以点
为顶点的抛物线的解析式为:
.原抛物线
的顶点为:
,所以可以把原抛物线向左平移4个单位,再向下平移2个单位就可以得到新的抛物线.
举一反三
小颖同学想用“描点法”画二次函数
y
=
ax
2
+
bx
+
c
(
a
≠0)的图象,取自变量
x
的5个值,得到如下表:则m=__________.
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
11
2
-1
2
m
…
题型:不详
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抛物线y=3(x-1)
+1的顶点坐标是( )
A.(1,1)
B.(-1,1)
C.(-1,-1)
D.(1,-1)
题型:不详
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|
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定义[
]为函数
的特征数,下面给出特征数为
的函数的一些结论:①当m=1/2时,函数图象的顶点坐标是
;②当m=-1时,函数在x>1时,y随x的增大而减小;③无论
m
取何值,函数图象都经过同一个点. 其中所有的正确结论有
.(填写正确结论的序号)
题型:不详
难度:
|
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抛物线
向左平移1个单位,再上平移3个单位,得到的抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标分别是( )
A.开口向上;x=-1;(-1,3) B.开口向上;x=1;(1,3)
C.开口向下;x=1;(-1,-3) D.开口向下;x=-1;(1,-3)
题型:不详
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把二次函数
的值恒为正,则a,b,c应满足( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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