使分式方程1x+3+1x-3=kx2-9产生增根的k的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

使分式方程

1

x+3

+

1

x-3

=

k

x2-9

产生增根的k的值为______．

答案

解；方程两边都乘（x+3）（x-3），得
x-3+x+3=k，
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x+3）（x-3）=0，
∴x=3或-3，
当x=3时，k=6，
当x=-3时，k=-6．