要使方程1x-1=2x-a有正数解，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

要使方程

1

x-1

=

2

x-a

有正数解，则a的取值范围是______．

答案

方程去分母得1=2（x-a），解得x=2-a．
因为方程有解，所以x=2-a不能为增根，即2-a≠1，所以a≠1．
又因为方程的解为正数，所以2-a＞0，解得a＜2．故a的取值范围是a＜2且a≠1．