已知的解为正数，求m的取值范围．关于这道题，有位同学作出如下解答：解：去分母得，x-2（x-3）=m，化简，得-x=m-6，故x=-m+6，欲使方程的根为正数，

题型：解答题难度：一般来源：同步题

已知的解为正数，求m的取值范围．
关于这道题，有位同学作出如下解答：
解：去分母得，x-2（x-3）=m，化简，得-x=m-6，故x=-m+6，欲使方程的根为正数，必须-m+6＞0，得m＜6
所以，当m＜6时，方程的解是正数
上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答。

答案

解：有错误
没有考虑x-3≠0，
即-m+6-3≠0
正确的结果是m＜6且m≠3。