两路口皇冠大扶梯的下行扶梯出现故障停止运行，维修人员乘坐旁边的上行扶梯从一楼到二楼，他在乘坐扶梯的同时自己也匀速朝上走，共用1分30秒到达2楼．检查完故障后他要

题型：填空题难度：简单来源：不详

两路口皇冠大扶梯的下行扶梯出现故障停止运行，维修人员乘坐旁边的上行扶梯从一楼到二楼，他在乘坐扶梯的同时自己也匀速朝上走，共用1分30秒到达2楼．检查完故障后他要返回到一楼重启下行扶梯的开关，便以相同的速度在上行电梯上走回到一楼（此时上行电梯仍在运行中），用时7分30秒．问上行扶梯从一楼到二楼自身运行时间为______分钟．

答案

设v₁为人的速度，v₂为电梯的速度，楼梯长为s，上楼时，时间为t₁，
则v₁t₁+v₂t₁=t₁（v₁+v₂）=1.5（v₁+v₂）=s，
下楼时，时间为t₂，
v₁t₂-v₂t₂=t₂（v₁-v₂）=7.5（v₁-v₂）=s，
联立解得：6v₁=9v₂，
∴v₁=

3

2

v₂，
∵

s

v1+v2

=1.5，
∴

s

3 2 v2+v2

=

s

5 2 v2

=1.5，
∴

s

v2

=1.5×

5

2

=

15

4

分钟．
故答案为：

15

4

分钟．