已知a、b、c位置如图所示，试化简：（1）a2-|a-b|+|c-a|+(b-c)2；（2）|a+b-c|+|b-2c|+(b-a)2．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知a、b、c位置如图所示，试化简：
（1）

a2

-|a-b|+|c-a|+

(b-c)2

；
（2）|a+b-c|+|b-2c|+

(b-a)2

．

答案

∵根据数轴可知：a＜b＜0＜c，
∴a-b＜0，c-a＞0，b-c＜0，
∴（1）

a2

-|a-b|+|c-a|+

(b-c)2

=-a-（b-a）+（c-a）+（c-b）
=-a-b+a+c-a+c-b
=-a-2b+2c；

（2）∵a＜b＜0＜c，
∴a+b-c＜0，b-2c＜0，b-a＞0，
∴|a+b-c|+|b-2c|+

(b-a)2

=c-a-b+2c-b+b-a
=-2a-b+3c．