若a，b是一等腰三角形的两边长，且满足等式23a-6+32-a=b-4，试求此等腰三角形的周长．

题型：解答题难度：一般来源：不详

若a，b是一等腰三角形的两边长，且满足等式2

3a-6

+3

2-a

=b-4，试求此等腰三角形的周长．

答案

根据题意得，3a-6≥0且2-a≥0，
解得a≥2且a≤2，
所以a=2，
b=4，
①a=2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，
∵2+2=4，
∴不能组成三角形，
②a=2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，
能组成三角形，
周长=2+4+4=10，
所以此等腰三角形的周长为10．