观察下列各式及其验证过程223=2+23验证：223=233=(23-2)+222-1=2(22-1)+222-1=2+23；338=3+38验证：338=33

题型：解答题难度：一般来源：不详

观察下列各式及其验证过程
2

2 3

=

2+ 2 3

验证：2

2 3

=

23 3

=

(23-2)+2 22-1

=

2(22-1)+2 22-1

=

2+ 2 3

；
3

3 8

=

3+ 3 8

验证：3

3 8

=

33 8

=

(33-3)+3 32-1

=

3(32-1)+3 32-1

=

3+ 3 8

．
按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4

4 15

的变形结果并进行验证．

答案

4

4 15

=

4+ 4 15

；
理由：4

4 15

=

43 15

=

(43-4)+4 42-1

=

4(42-1)+4 42-1

=

4+ 4 15

．