已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，且a，b满足b=a-2+2-a-3，求关于y的方程14y2-c=0的根．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，且a，b满足b=

a-2

+

2-a

-3，求关于y的方程

1

4

y²-c=0的根．

答案

∵a，b满足b=

a-2

+

2-a

-3，
∵a-2≥0，2-a≥0，
∴a=2，
把a=2代入b=

a-2

+

2-a

-3，
得b=-3，
∵一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，
∴a+b+c=0，又a=2，b=-3，
∴c=1，
∴关于y的方程

1

4

y²=1，
解得y=±2．