(1)已知等差数列{an}中,d=13,n=37,sn=629,求a1及an(2)求和1+1,12+3,14+5,…,12n-1+2n-1.
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(1)已知等差数列{an}中,d=13,n=37,sn=629,求a1及an(2)求和1+1,12+3,14+5,…,12n-1+2n-1.
题型:不详
难度:
来源:
(1)已知等差数列{a
n
}中,d=
1
3
,n=37,s
n
=629,求a
1
及a
n
(2)求和1+1,
1
2
+3,
1
4
+5
,…,
1
2
n-1
+2n-1
.
答案
(1)∵等差数列{a
n
}中,d=
1
3
,n=37,s
n
=629,
∴629=37a
1
+
37×(37-1)
2
×
1
3
,
解得:a
1
=11,
∴a
n
=11+
1
3
(n-1)=
1
3
n+
32
3
.
(2)设数列1+1,
1
2
+3,
1
4
+5,…,
1
2
n-1
+2n-1的前n项和为S
n
,
则S
n
=(1+3+…+2n-1)+(1+
1
2
+
1
4
+…+
1
2
n-1
)
=
(1+2n-1)n
2
+
1
-(
1
2
)
n
1-
1
2
=n
2
+2-
(
1
2
)
n-1
.
举一反三
数列{a
n
}的前n项和S
n
,a
1
=1,a
n+1
=2S
n
.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设b
n
=log
3
a
n
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知S
n
为数列{a
n
}的前n项之和,a
2
=1,对任意的正整数n,都有S
n
-2=p(a
n
-2),其中p为常数,且p≠1.
(1)求p的值;(2)求S
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列a
n
=
1
3
n-1
,其前n项和为S
n
=
n
k-1
a
k
,则S
k+1
与S
k
的递推关系不满足( )
A.S
k+1
=S
k
+
1
3
k+1
B.S
k+1
=1+
1
3
S
k
C.S
k+1
=S
k
+a
k+1
D.S
k+1
=3S
k
-3+a
k
+a
k+1
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}的前n项和
S
n
=
n
2
-n(n∈
N
+
)
,
(1)判断数列{a
n
}是否为等差数列,并证明你的结论;
(2)设
b
n
=
1
S
n
,且{b
n
}的前n项和为T
n
,求T
n
.
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
}中,a
3
=4,a
8
=9,其前n项的和为S
n
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式a
n
及其前n项和S
n
;
(2)设
b
n
=
2
a
n
,求数列{b
n
}的通项公式b
n
及其前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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