(1)已知等差数列{an}中,d=13,n=37,sn=629,求a1及an(2)求和1+1,12+3,14+5,…,12n-1+2n-1.

(1)已知等差数列{an}中,d=13,n=37,sn=629,求a1及an(2)求和1+1,12+3,14+5,…,12n-1+2n-1.

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(1)已知等差数列{an}中,d=
1
3
,n=37,sn=629,求a1及an
(2)求和1+1,
1
2
+3,
1
4
+5
,…,
1
2n-1
+2n-1
答案
(1)∵等差数列{an}中,d=
1
3
,n=37,sn=629,
∴629=37a1+
37×(37-1)
2
×
1
3

解得:a1=11,
∴an=11+
1
3
(n-1)=
1
3
n+
32
3

(2)设数列1+1,
1
2
+3,
1
4
+5,…,
1
2n-1
+2n-1的前n项和为Sn
则Sn=(1+3+…+2n-1)+(1+
1
2
+
1
4
+…+
1
2n-1

=
(1+2n-1)n
2
+
1-(
1
2
)
n
1-
1
2

=n2+2-(
1
2
)
n-1
举一反三
数列{an}的前n项和Sn,a1=1,an+1=2Sn
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=log3an,求数列{bn}的前n项和Tn
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已知Sn为数列{an}的前n项之和,a2=1,对任意的正整数n,都有Sn-2=p(an-2),其中p为常数,且p≠1.
(1)求p的值;(2)求Sn
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已知等比数列an=
1
3n-1
,其前n项和为Sn=
n
k-1
ak,则Sk+1与Sk的递推关系不满足(  )
A.Sk+1=Sk+
1
3k+1
B.Sk+1=1+
1
3
Sk
C.Sk+1=Sk+ak+1D.Sk+1=3Sk-3+ak+ak+1
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数列{an}的前n项和Sn=n2-n(n∈N+)
(1)判断数列{an}是否为等差数列,并证明你的结论;
(2)设bn=
1
Sn
,且{bn}的前n项和为Tn,求Tn
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等差数列{an}中,a3=4,a8=9,其前n项的和为Sn
(1)求数列{an}的通项公式an及其前n项和Sn
(2)设bn=2an,求数列{bn}的通项公式bn及其前n项和Tn
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