等差数列{an}中,a3=4,a8=9,其前n项的和为Sn.(1)求数列{an}的通项公式an及其前n项和Sn;(2)设bn=2an,求数列{bn}的通项公式b
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等差数列{an}中,a3=4,a8=9,其前n项的和为Sn. (1)求数列{an}的通项公式an及其前n项和Sn; (2)设bn=2an,求数列{bn}的通项公式bn及其前n项和Tn. |
答案
(1)∵等差数列{an}中,a3=4,a8=9, ∴, 解得, ∴an=2+(n-1)=n+1, Sn=2n+×1=. (2)∵an=n+1, ∴bn=2an=2n+1, ∴=2, ∴bn=4•2n-1=2n+1, ∴Tn==2n+2-4. |
举一反三
已知等差数列{an}满足a3=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为Sn. (1)求an及Sn; (2)令bn=(n∈N),求数列{bn}的前n项和Tn. |
若对任意的自然数n,Sn=+++…+=,则n=______. |
已知数列{an}的各项均为正数,观察程序框图,若k=5,k=10时,分别有S=和S= (1)试求数列{an}的通项; (2)令bn=2an,求b1+b2+…+bm的值.
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在数列{an}中,a1=-6×210,点(n,2a+1-an)在直线y=211x上,设bn=an+1-an+t,数列{bn}是等比数列. (1)求出实数t;(2)令cn=|log2bn|,问从第几项开始,数列{cn}中连续20项之和为100? |
已知数列{an}的前n项和sn=10n-n2,bn=|an|求数列{bn}的前n项和Tn. |
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