如图（六）所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AC⊥BC，∠B＝60°，BC＝2cm，则上底DC的长是 cm．

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答案

CD=2

解析

∵AB∥DC ∴∠DCA=∠CAB ∵AC⊥BC，∠B＝60° ∴∠DAC=∠CAB=

∴∠DCA=

∴AD="CD " ∵AD＝BC ="2 " ∴CD=2

举一反三

在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE．
（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；
（2）试添加一个条件，使四边形EFGH是菱形．(写出你添加的条件，不要求证明)

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如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个

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．如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若∠EBF=45°，则∠EDF的度数是__________度．

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如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结
△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE＋DF=EF；⑤S_△ABE＋S_△ADF=S_△CEF，
其中正确的是____________________________（只填写序号）．

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如图9，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A．B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE， PE交边BC于点F．连接BE、DF。

（1）求证：∠ADP=∠EPB；
（2）求∠CBE的度数；
（3）当

的值等于多少时．△PFD∽△BFP？并说明理由．

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