在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,顺次连接EF、FG、GH、HE.(1)请判断四边形EFGH的形状,并给予证明;(2)试添加
题型:不详难度:来源:
在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,顺次连接EF、FG、GH、HE. (1)请判断四边形EFGH的形状,并给予证明; (2)试添加一个条件,使四边形EFGH是菱形.(写出你添加的条件,不要求证明) |
答案
连接A 、C ∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点 ∴HG∥AC EF∥AC , ∴HG∥EF 又HG= EF=AC ∴四边形EFGH是平行四边形。 |
解析
本题考察了三角形的中位线、平行四边形的判定、菱形的判定。难度中等 |
举一反三
如图,矩形ABCD中,AB<BC,对角线AC、BD相交于点O,则图中的等腰三角形有
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 |
.如图,在□ABCD中,点E、F分别在边AD、BC上,且BE∥DF,若∠EBF=45°,则∠EDF的度数是__________度. |
如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且AE=EF=FA.下列结 △ABE≌△ADF;②CE=CF;③∠AEB=75°;④BE+DF=EF;⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF, 其中正确的是____________________________(只填写序号). |
如图9,点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A.B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE, PE交边BC于点F.连接BE、DF。
(1)求证:∠ADP=∠EPB; (2)求∠CBE的度数; (3)当的值等于多少时.△PFD∽△BFP?并说明理由. |
如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,BE∥AD, 梯形ABCD 的周长为26,DE=4,则△BEC的周长为 . |
最新试题
热门考点