已知:二次函数中的满足下表:……0123…………0……(1)求的值;(2)根据上表求时的的取值范围;(3)若,两点都在该函数图象上,且,试比较与的大小.
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已知:二次函数中的满足下表:……0123…………0……(1)求的值;(2)根据上表求时的的取值范围;(3)若,两点都在该函数图象上,且,试比较与的大小.
题型:不详
难度:
来源:
已知:二次函数
中的
满足下表:
……
0
1
2
3
……
……
0
……
(1)求
的值;
(2)根据上表求
时的
的取值范围;
(3)若
,
两点都在该函数图象上,且
,试比较
与
的大小.
答案
(1)
;(2)
或
;(3)当
时,
;当
,
;当
,
.
解析
试题分析:(1)(1)根据二次函数的对称性结合表中数据可看出对称轴是x=1,顶点坐标是(1,-4),所以x=3和x=-1是关于直线x=1成轴对称的关系,故可得m=0;
(2)根据抛物线的对称关系知:当
时的
的取值范围是
或
;
(3)根据抛物线的对称关系及
进行分类讨论即可求出结果.
(1)
;
(2)
或
;
(3)当
时,
当
,
;
当
,
考点: 二次函数图象与性质.
举一反三
小明同学将直角三角板直角顶点置于平面直角坐标系的原点O,两直角边与抛物线
分别相交于A、B两点.小明发现交点A、B两点的连线总经过一个固定点,则该点坐标为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知二次函数y=a(x
2
-6x+8)(a>0)的图象与x轴交于点A、B两点,与y轴交于点C.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)若S
△ABC
=8,则过A、B、C三点的圆是否与抛物线有第四个交点D?若存在,求出D点坐标;若不存在,说明理由.
(3)将△OAC沿直线AC翻折,点O的对应点为O'.
①若O'落在该抛物线的对称轴上,求实数a的值;
②是否存在正整数a,使得点O'落在△ABC的内部,若存在,求出整数a的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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方程
的正数根的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3
D.0
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系xOy中,已知点P是反比例函数y=
(x>0)图象上一个动点,以P为圆心的圆始终与y轴相切,设切点为A.
(1)如图1,⊙P运动到与x轴相切,设切点为K,试判断四边形OKPA的形状,并说明理由.
(2)如图2,⊙P运动到与x轴相交,设交点为B,C.当四边形ABCP是菱形时:
①求出点A,B,C的坐标.
②在过A,B,C三点的抛物线上是否存在点M,使△MBP的面积是菱形ABCP面积的
?若存在,试求出所有满足条件的M点的坐标;若不存在,试说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=-x
2
+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程
的解为
。
题型:不详
难度:
|
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