方程的正数根的个数为( )A.1个B.2个C.3D.0
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方程的正数根的个数为( )A.1个B.2个C.3D.0
题型:不详
难度:
来源:
方程
的正数根的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3
D.0
答案
A.
解析
试题分析:∵二次函数y=x
2
+2x+1=(x+1)
2
的图象过点(0,1),且在第一、二象限内,反比例函数y=
的图象在第一、三象限,
∴这两个函数只在第一象限有一个交点.
即方程x
2
+2x+1=
的正数根的个数为1.
故选A.
考点: 1.二次函数的图象;2.反比例函数的图象.
举一反三
在直角坐标系xOy中,已知点P是反比例函数y=
(x>0)图象上一个动点,以P为圆心的圆始终与y轴相切,设切点为A.
(1)如图1,⊙P运动到与x轴相切,设切点为K,试判断四边形OKPA的形状,并说明理由.
(2)如图2,⊙P运动到与x轴相交,设交点为B,C.当四边形ABCP是菱形时:
①求出点A,B,C的坐标.
②在过A,B,C三点的抛物线上是否存在点M,使△MBP的面积是菱形ABCP面积的
?若存在,试求出所有满足条件的M点的坐标;若不存在,试说明理由.
题型:不详
难度:
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已知二次函数y=-x
2
+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程
的解为
。
题型:不详
难度:
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如图,抛物线
的图象过点C(0,1),顶点为Q(2,3)点D在x轴正半轴上,且线段OD=OC
(1)求直线CD的解析式;
(2)求抛物线的解析式;
(3)将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E,求证:△CEQ∽△CDO;
(4)在(3)的条件下,若点P是线段QE上的动点,点F是线段OD上的动点,问:在P点和F点的移动过程中,△PCF的周长是否存在最小值?若存在,求出这个最小值,若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
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将一条抛物线向左平移2个单位后得到了y=2x
2
的函数图象,则这条抛物线是( )
A.y=2x
2
+2
B.y=2x
2
-2
C.y=2(x-2)
2
D.y=2(x+2)
2
题型:不详
难度:
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如图,抛物线y=-x
2
+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,点F在x轴上,四边形OCEF为矩形,且OF=2,EF=3,
(1)求抛物线所对应的函数解析式;
(2)求△ABD的面积;
(3)将△AOC绕点C逆时针旋转90°,点A对应点为点G,问点G是否在该抛物线上?请说明理由.
题型:不详
难度:
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