算术平均数
arithmetic mean算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。把n个数的总和除以n,所得的商叫做这n个数的算术平均数。公式:
几何平均数
geometric meann个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条件不同,几何平均数分为加权和不加权之分。公式:
调和平均数
harmonic mean调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数,与数学调和平均数不同。在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果两者不相同且前者恒小于后者。 因而数学调和平均数定义为:数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同,它是加权算术平均数的变形,附属于算术平均数,不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。 主要是用来解决在无法掌握总体单位数(频数)的情况下,只有每组的变量值和相应的标志总量,而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。公式:
加权平均数
weighted average
加权平均数是不同比重数据的平均数,加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算,若 n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次,那么叫做x1、x2、…、xk的加权平均数。f1、f2、…、fk是x1、x2、…、xk的权。公式:,其中。f1、f2、…、fk叫做权(weight)。平均数是加权平均数的一种特殊情况,即各项的权相等时,加权平均数就是算术平均数。
平方平均数
平方平均数是n个数据的平方的算术平均数的算术平方根。公式:
指数平均数
指标概述指数平均数[EXPMA],其构造原理是对股票收盘价进行算术平均,并根据计算结果来进行分析,用于判断价格未来走势得变动趋势。EXPMA指标是一种趋向类指标,与平滑异同移动平均线[MACD]、平行线差指标[DMA]相比,EXPMA指标由于其计算公式中着重考虑了价格当天 [当期]行情得权重,因此在使用中可克服其他指标信号对于价格走势得滞后性。同时也在一定程度中消除了DMA指标在某些时候对于价格走势所产生得信号提前性,是一个非常有效得分析指标。
中位数
中位数(median)
是刻划平均水平的统计量,设是来自总体的样本,将其从小到大排序为则中位数定义为:n为奇数时,n为偶数时,
设X是一个随机变量,若 存在,则称 为X的方差,记为D(X),Var(X)或DX。即 称为方差,而 称为标准差(或均方差)。它与X有相同的量纲。标准差是用来衡量一组数据的离散程度的统计量 。
方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。(标准差、方差越大,离散程度越大。否则,反之)
若X的取值比较集中,则方差D(X)较小,
若X的取值比较分散,则方差D(X)较大。
因此,D(X)是刻画X取值分散程度的一个量,它是衡量取值分散程度的一个尺度。
ξ | 0 | 2 | 4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
P | 0.4 | 0.3 | 0.3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
某柑橘基地因冰雪灾害,使得果林严重受损,为此有关专家提出两种拯救果林的方案,每种方案都需要分两年实施;若实施方案一,预计第一年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4;第二年可以使柑橘产量为上一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5。若实施方案二,预计第一年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5;第二年可以使柑橘产量为上一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6。实施每种方案,第二年与第一年相互独立。令表示方案i 实施两年后柑橘产量达到灾前产量的倍数。 (1)写出的分布列; (2)实施哪种方案,两年后柑橘产量超过灾前产量的概率更大? (3)不管哪种方案,如果实施两年后柑橘产量达不到、恰好达到、超过灾前产量,预计利润分别为10万元、15万元、20万元。问实施哪种方案的平均利润更大? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
某次演唱比赛,需要加试文化科学素质,每位参赛选手需加答3个问题,组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择,其中有5道文史类题目,3道科技类题目,2道体育类题目,测试时,每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次,每次抽取一道题,回答完该题后,再抽取下一道题目作答。 (Ⅰ)求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率; (Ⅱ)求某选手抽到体育类题目数的分布列和数学期望E。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
已知某种植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所进行该种子的发芽实验,每次实验种一料种子,每次实验结果相互独立。假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次实验是失败的。若该研究所共进行四次实验,设表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值; (Ⅰ)求随机变量的数学期望E; (Ⅱ)记“关于x的不等式的解集是实数集R”为事件A,求事件A发生的概率P(A)。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
设随机变量ξ~B(n,p),且E(ξ)=1.6,D(ξ)=1.28,则( ) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A.n=8,p=0.2 B.n=4,p=0.4 C.n=5,p=0.32 D.n=7,p=0.45 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
某突发事件一旦发生将造成400万元的损失。现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用,单独采用甲措施的费用为45万元,采用甲措施后该突发事件不发生的概率为0.9;单独采用乙措施的费用为30万元,采用乙措施后该突发事件不发生的概率为0.85。若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用或联合采用,请确定使总费用最少的方案。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
若的方差为3,则,,…,的方差为( )。 (参考公式:) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
设A={(x,y)|1≤x≤6,1≤y≤6,x,y∈N*}。 (1)求从A中任取一个元素是(1,2)的概率; (2)从A中任取一个元素,求x+y≥10的概率; (3)设η为随机变量,η=x+y,求Eη。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
用红、黄、蓝、白、橙五种颜色的鲜花布置如图所示的花圃,要求同一区域上用同一种颜色鲜花,相邻区域使用不同颜色的鲜花。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(1)求恰有两个区域用红色鲜花的概率; (2)记花圃中红色鲜花区域的块数为ξ,求ξ的分布列及其数学期望。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
同时抛掷5枚均匀的硬币80次,设5枚硬币正好出现2枚正面向上,3枚反面向上的次数为ξ,则ξ的数学期望是( )。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
某次演唱比赛,需要加试文化科学素质,每位参赛选手需加答3个问题,组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择,其中有5道文史类题目,3道科技类题目,2道体育类题目,测试时,每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次,每次抽取一道题,回答完该题后,再抽取下一道题目作答。 (Ⅰ)求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率; (Ⅱ)求某选手抽到体育类题目数ξ的分布列和数学期望Eξ。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
有人预测:在2010年的广州亚运会上,排球赛决赛将在中国队与日本队之间展开,据以往统计, 中国队在每局比赛中胜日本队的概率为,比赛采取五局三胜制,即谁先胜三局谁就获胜,并停止比赛。 (1)求中国队以3:1获胜的概率; (2)设ξ表示比赛的局数,求ξ的期望值。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
易建联在3月27日蓝网与活塞的比赛中,16投中12,保持此命中率不变,假设在下次比赛中有无限投篮权,那么他第一次投中时投篮次数的期望值为( ) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A、 B、1 C、 D、 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
老孙家2010年新买两辆汽车,年初参加某种事故的保险,向保险公司交纳每辆500元的保险金,对在一年内发生此种事故的车辆可一次性赔偿5000元,已知这两辆车一年内发生此种事故的概率分别为,,两车是否发生事故相互独立,求一年内小李家获得赔偿的期望是( ) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A、10000元 B、1500元 C、2000元 D、5000元 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
掷一枚质地不均匀的硬币连续掷3次,3次正面均朝上的概率为; (1)抛掷这样的硬币3次,恰有1次正面向上的概率为多少? (2)抛掷这样的硬币3次后,再抛掷一枚质地均匀的硬币1次,记四次抛掷后正面朝上的总次数为ξ,求随机变量ξ的分布列及期望Eξ。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
袋中装有10个大小相同的小球,其中黑球3个,白球n个(4≤n≤6) ,其余均为红球。 (1)从袋中一次任取2个球,如果这2个球颜色相同的概率是,求红球的个数; (2)在(1)的条件下,从袋中任取2个球,若取一个白球记1分,取一个黑球记2分,取一个红球记3分,用ξ表示取出的两个球的得分的和; ①求随机变量ξ的分布列及期望Eξ; ②记“关于x的ξx2-ξx+1>0不等式的解集是实数集R”为事件A,求事件A发生的概率。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
若的方差为3,则的方差为( )。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
随机变量ξ的分布列如下图所示,其中a,b,c成等差数列,若Eξ=,则Dξ的值是( )。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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