设A={(x,y)|1≤x≤6,1≤y≤6,x,y∈N*}。(1)求从A中任取一个元素是(1,2)的概率; (2)从A中任取一个元素,求x+y≥10的概率; (
题型:0103 期末题难度:来源:
设A={(x,y)|1≤x≤6,1≤y≤6,x,y∈N*}。 (1)求从A中任取一个元素是(1,2)的概率; (2)从A中任取一个元素,求x+y≥10的概率; (3)设η为随机变量,η=x+y,求Eη。 |
答案
解:(1)设从A中任取一个元素是(1,2)的事件为B,, 所以从A中任取一个元素是(1,2)的概率为。 (2)设从A中任取一个元素,x+y≥10的事件为C, 有(4,6)(6,4)(5,5)(5,6)(6,5)(6,6), ∴ 所以从A中任取一个元素x+y≥10的概率为。 (3)η可能取的值2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12, ∴, ,, ∴ 。 |
举一反三
用红、黄、蓝、白、橙五种颜色的鲜花布置如图所示的花圃,要求同一区域上用同一种颜色鲜花,相邻区域使用不同颜色的鲜花。 |
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(1)求恰有两个区域用红色鲜花的概率; (2)记花圃中红色鲜花区域的块数为ξ,求ξ的分布列及其数学期望。 |
同时抛掷5枚均匀的硬币80次,设5枚硬币正好出现2枚正面向上,3枚反面向上的次数为ξ,则ξ的数学期望是( )。 |
某次演唱比赛,需要加试文化科学素质,每位参赛选手需加答3个问题,组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择,其中有5道文史类题目,3道科技类题目,2道体育类题目,测试时,每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次,每次抽取一道题,回答完该题后,再抽取下一道题目作答。 (Ⅰ)求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率; (Ⅱ)求某选手抽到体育类题目数ξ的分布列和数学期望Eξ。 |
有人预测:在2010年的广州亚运会上,排球赛决赛将在中国队与日本队之间展开,据以往统计, 中国队在每局比赛中胜日本队的概率为,比赛采取五局三胜制,即谁先胜三局谁就获胜,并停止比赛。 (1)求中国队以3:1获胜的概率; (2)设ξ表示比赛的局数,求ξ的期望值。 |
易建联在3月27日蓝网与活塞的比赛中,16投中12,保持此命中率不变,假设在下次比赛中有无限投篮权,那么他第一次投中时投篮次数的期望值为( ) |
A、 B、1 C、 D、 |
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