袋中装有10个大小相同的小球,其中黑球3个,白球n个(4≤n≤6) ,其余均为红球。(1)从袋中一次任取2个球,如果这2个球颜色相同的概率是,求红球的个数;(2

袋中装有10个大小相同的小球,其中黑球3个,白球n个(4≤n≤6) ,其余均为红球。(1)从袋中一次任取2个球,如果这2个球颜色相同的概率是,求红球的个数;(2

题型:0103 期中题难度:来源:
袋中装有10个大小相同的小球,其中黑球3个,白球n个(4≤n≤6) ,其余均为红球。
(1)从袋中一次任取2个球,如果这2个球颜色相同的概率是,求红球的个数;
(2)在(1)的条件下,从袋中任取2个球,若取一个白球记1分,取一个黑球记2分,取一个红球记3分,用ξ表示取出的两个球的得分的和;
①求随机变量ξ的分布列及期望Eξ;
②记“关于x的ξx2-ξx+1>0不等式的解集是实数集R”为事件A,求事件A发生的概率。
答案
解:(1)红球3个;
(2)①ξ的可能取值为2,3,4,6,
P(ξ=2)=,P(ξ=3)=,P(ξ=4)=,P(ξ=5)=,P(ξ=6)=
∴ξ的分布列为
举一反三
题型:0110 期末题难度:| 查看答案

ξ

2

3

4

5

6

P

的方差为3,则的方差为(    )。
随机变量ξ的分布列如下图所示,其中a,b,c成等差数列,若Eξ=,则Dξ的值是(    )。
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ξ
-1
0
1
P
a
b
c
投到“时尚生活”杂志的稿件,先由两位初审专家进行评审,若能通过两位初审专家的评审,则予以录用;若两位初审专家都未通过,则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评审,则再由第三位专家进行复审,若能通过复审专家的评审,则予以录用,否则,不予录用。设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5,复审的稿件能通过评审的概率为0.3,各位专家独立评审。
(1)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率;
(2)若某人投到该杂志3篇稿件,求他被录用稿件篇数X的分布列及期望值;
(3)若每篇稿件都需10元参评费,一旦予以录用则得150元稿酬,求(2)中撰稿人期望获得稿酬多少元?
甲、乙、丙三人射击同一目标,各射击一次,已知甲击中目标的概率为,乙与丙击中目标的概率分别为m、n(m>n),每人是否击中目标是相互独立的,记目标被击中的次数为ξ,且ξ的分布列如下表:
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题型:0117 月考题难度:| 查看答案
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ξ
0
1
2
3
P


a
b
某次国际象棋友谊赛在中国队和乌克兰队之间举行,比赛采用积分制,比赛规则规定赢一局得2分,平一局得1分,输一局得0分,根据以往战况,每局中国队赢的概率为,乌克兰队赢的概率为,且每局比赛输赢互不影响。若中国队第n局的得分记为an,令Sn=a1+a2+…+an
(1)求S3=4的概率;
(2)若规定:当其中一方的积分达到或超过4分时,比赛不再继续,否则,继续进行。设随机变量ξ表示此次比赛共进行的局数,求ξ的分布列及数学期望。