一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为 （ ）A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
A． | B． |
C． | D． |
答案
解析
试题分析：由三视图可知，原几何体为四棱锥，四棱锥的底面为边长是1的正方形，高为1，且一侧棱垂直底面，球心为最长侧棱的中点，所以外接球的半径为
，所以外接球的表面积为
。点评：做这类问题的关键是：根据三视图正确还原几何体的形状，并把外接球的球心位置找出。考查了学生的空间想象能力。属于常见题型。
举一反三
如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，点
分别是
和
的中点．
求证：
平面
；若
, 四棱锥外接球的表面积．如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1,且AB⊥AC，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在直线A1B1上，且满足
(1)证明：PN⊥AM
(2)若
，求直线AA1与平面PMN所成角的正弦值.
的矩形,左视图是一个边长为
的等边三角形,则这个几何体的体积为________．
如图，设矩形ABCD（AB>AD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC于点P. 设AB="x," 求△
的最大面积及相应的x值.
的边长为1，它的6条对角线又围成了一个正六边形
，如此继续下去，则所有这些六边形的面积和是 ．
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