正六边形的边长为1，它的6条对角线又围成了一个正六边形，如此继续下去，则所有这些六边形的面积和是 ．
题型：不详难度：来源：
的边长为1，它的6条对角线又围成了一个正六边形
，如此继续下去，则所有这些六边形的面积和是 ．
答案
解析
试题分析：由题意这些正六边形都是相似的，其面积成等比数列，∵正六边形
的边长为1，∴
，同理
，∴等比数列的公比为
，故所有正六边形的面积和为
点评：解决此类问题常用到结论：设
是公比为q的等比数列，其中
<1且
则
举一反三
⑵ 证：平面A1CB⊥平面BDE；
⑵求A1B与平面BDE所成角的正弦值。
A． | B． | C． | D． |
中，点
分别是
的中点，则下面四个结论不成立的是（ ）| A．BC∥平面PDF | B． |
C． | D． |
如图所示，在直棱柱
中，
，
，
的中点.
（1）求证：
∥
；（2）求证：
；（3）在
上是否存在一点
，使得
，若存在，试确定的位置，并判断与平面
是否垂直？若不存在，请说明理由. 最新试题
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