在正四面体中,点分别是的中点,则下面四个结论不成立的是( )A.BC∥平面PDF B.C.D.
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在正四面体中,点分别是的中点,则下面四个结论不成立的是( )A.BC∥平面PDF B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
在正四面体
中,点
分别是
的中点,则下面四个结论不成立的是( )
A.BC∥平面PDF
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:由DF∥BC可得BC∥平面PDF,故A正确.
若PO⊥平面ABC,垂足为O,则O在AE上,则DF⊥PO,又DF⊥AE
故DF⊥平面PAE,故B正确.
由DF⊥平面PAE可得,
,故D正确.
故选C.
点评:简单题,注意充分认识几何体的特征,发现平行关系及垂直关系。相关定理要熟记。
举一反三
(本小题满分12分)
如图所示,在直棱柱
中,
,
,
的中点.
(1)求证:
∥
;
(2)求证:
;
(3)在
上是否存在一点
,使得
,若存在,试确定
的位置,并判断
与平面
是否垂直?若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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如图是一个几何体的三视图,侧视图是一个等边三角形,根据尺寸(单位:
)可知这个几何体的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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如图所示,是一个由三根细铁杆
,
,
组成的支架,三根铁杆的两两夹角都是
,一个半径为1的球放在支架上,则球心到
的距离为____________
题型:不详
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如图,在正方体
中,
分别为
的中点,则异面直线
与
所成的角等于
.
题型:不详
难度:
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