已知|a|=2，|b|=1，(a+b)⊥b，则a与b的夹角是（　　）A．150°B．120°C．60°D．30°

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已知|a|=2，|b|=1，(a+b)⊥b，则a与b的夹角是（　　）A．150°B．120°C．60°D．30°

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已知|


a
|=2，|


b
|=1，(


a
+


b
)⊥


b
，则


a
与


b
的夹角是（　　）
A．150°B．120°C．60°D．30°
答案
∵|


a
|=2，|


b
|=1，(


a
+


b
)⊥


b
，
∴


b
•(


a
+


b
)=0，
∴


b
2+


a
•


b
=0，
∴


a
•


b
=-


b
2=-1，
∴cos＜


a
，


b
＞=
-1
1×2
=-
1
2
，
∵＜


a
，


b
＞∈[0°，180°]，
∴两个向量的夹角是120°，
故选B．
举一反三
已知空间两个动点A（m，1+m，2+m），B（1-m，3-2m，3m），则|


AB
|的最小值是（　　）
A．
7
19
B．
3
17
C．
3


17
17
D．
9


17
17
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已知两点A（-1，3），B（3，1），点C在坐标轴上，若∠ACB=60°，则点C有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
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