如图所示,是一个由三根细铁杆,,组成的支架,三根铁杆的两两夹角都是,一个半径为1的球放在支架上,则球心到的距离为____________
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如图所示,是一个由三根细铁杆,,组成的支架,三根铁杆的两两夹角都是,一个半径为1的球放在支架上,则球心到的距离为____________
题型:不详
难度:
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如图所示,是一个由三根细铁杆
,
,
组成的支架,三根铁杆的两两夹角都是
,一个半径为1的球放在支架上,则球心到
的距离为____________
答案
解析
试题分析:
,
,
与球相切,设切点分别为E、F、G。再令
的中心为H,球心为O,连结EH、OE、OP,则OP过点H,
与
相似,所以
。令
,可求得
,
,所以
,解得
,
。
点评:本题对空间想象能力要求较高,解决本题关键在于找出
与
相似。
举一反三
如图,在正方体
中,
分别为
的中点,则异面直线
与
所成的角等于
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,已知圆锥的轴截面
ABC
是边长为
的正三角形,
O
是底面圆心.
(1)求圆锥的表面积;
(2)经过圆锥的高
的中点
作平行于圆锥底面的截面,求截得的圆台的体积.
题型:不详
难度:
|
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一个几何体的底面是正三角形,侧棱垂直于底面,它的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该几何体的表面积为( )。
A.4(9+2
) cm
2
B.
cm
2
C.
cm
2
D.
cm
题型:不详
难度:
|
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如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1
的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的表面积为
.
题型:不详
难度:
|
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